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如果不前往银行，仍可以通过以下方式关闭建设银行的短信提醒服务。
1、网上银行：
登录建设银行官方网站。
使用个人网上银行用户名和密码登录。
在个人账号首页找到并点击“安全中心”。
进入“安全中心”页面后点击“注销短信提醒服务”。
按照页面提示的操作步骤进行后续操作即可关闭短信提醒服务。
2、客服电话：拨打建设银行客服电话95533，根据提示进行人工服务操作，要求客服人员关闭短信提醒服务。
3、手机银行：
打开手机银行APP，登录账户。
点击左上角的“账户管理”或者“更多服务”。
进入“账户管理”页面后点击“业务开通”选项。
在业务列表中，找到并点击“短信提醒服务”，再按照页面提示关闭该服务即可。
为了确保账户安全，关闭短信提醒服务之前建议先确认自己的操作，并确保网络环境安全，不同版本的银行软件或网站操作可能存在差异，如有疑问，建议拨打建设银行的客服电话进行咨询。